Introdução:
Quem estuda um pouco de geometria plana (ou euclidiana) sabe que a soma dos ângulos internos de um triângulo qualquer medem 180 graus. Mas, afinal, por que isso sempre é verdade?
O objetivo desta postagem é esclarecer isso com a demonstração abaixo.
Demonstração:
I) Considere um triângulo ABC qualquer e os seus ângulos internos.
II) Considere uma reta r, passando no ponto A de modo que seja paralela ao lado BC do triângulo.
III) Como pode ser observado na figura acima, obtém-se ângulos de modo que x + α + z= 180°
IV) Visto que o lado BC do triângulo e a reta r são paralelos, os ângulos z e γ são alternos internos e, consequentemente, são congruentes. Pela mesma razão, β e x são congruentes. Ou seja, z≡ γ e x≡ β. Com isso, teremos:
x + α + z= β + α + γ= 180°
β + α + γ= 180° (c.q.d)
*c.q.d significa "como queríamos demonstrar".
Agradecimentos:
Agradeço a todos que prestigiaram o meu blog e espero que gostem das atuais e futuras postagens. Desejo também a todos os leitores um ano de 2021 cheio de felicidades e saúde.
Quem tiver dúvidas, pode comentá-las. Espero ter ajudado, principalmente em meio a esta situação da pandemia.
